No es ningún secreto para los gerentes de proyecto de todo el mundo que optimizar la entrega de valor es fundamental. Tener un proceso de trabajo bien definido, sencillo y predecible suele ser un caos, y, sin embargo, muy pocos gerentes conocen la Ley de Little. Hay varias razones para ello. Una es la falta de ejemplos comprensibles que expliquen la ley, y otra es que, de alguna manera, contradice la idea de que "cuanto más empiece, más lograré completar".
Por eso, en este artículo aprenderás:
- Qué es la Ley de Little y sus orígenes
- Cómo calcular el teorema
- Cuáles son sus beneficios y aplicaciones
¿Qué es la Ley de Little?
La Ley de Little es un teorema fundamental en la teoría de colas que proporciona una relación simple pero poderosa entre tres características principales de un sistema de colas, a saber:
- L = el número promedio de elementos en un sistema de colas
- λ = el número promedio de elementos que llegan al sistema por unidad de tiempo
- W = el tiempo promedio de espera que un elemento pasa en un sistema de colas
La Ley de Little se formula de la siguiente manera: L = λW
La fórmula establece que el número promedio de elementos en el sistema es igual al producto de su tasa promedio de llegada y el tiempo promedio que un elemento pasa en el sistema.
Inicialmente, la fórmula fue atribuida a Philip Morse y su libro "Queues, Inventories and Maintenance". Unos años más tarde, en 1961, el profesor del MIT John Little presentó una prueba en la que argumenta que la ley “se cumple en cualquier realización y evolución específica del sistema de colas cuando se observa durante un largo período de tiempo”. Su artículo se titula "A Proof of the Queuing Formula: L = AW." (Fuente: "Little's Law Chapter 5", p. 98).
Vamos a ilustrar la fórmula de la Ley de Little con un ejemplo sencillo.
Ejemplo de la Ley de Little en una Cola de Panadería
Tomaremos el siguiente ejemplo de una cola en una tienda de panadería.
Considera una panadería donde los clientes forman una fila para ordenar y recoger sus bagels. Supongamos lo siguiente para una hora determinada:
- En promedio, hay 10 clientes en la tienda (ya sea esperando en la fila o esperando que preparen sus sándwiches de bagel).
- El tiempo promedio que un cliente pasa en la panadería, desde que entra en la fila hasta que recibe su pedido, es de 5 minutos.
Usando la Ley de Little, podemos calcular la tasa de llegada de clientes (λ):
Dado que L = 10 clientes y W = 5 minutos (o 1/12 de hora, ya que hay 60 minutos en una hora), tenemos:
λ = L / W = 10 dividido por 1/12 = 120 clientes por hora
Esto significa que, en promedio, 120 clientes visitan la panadería cada hora.
La Ley de Little ayuda a comprender el flujo de clientes y puede ser útil para tomar decisiones como el nivel de personal necesario o la necesidad de agregar mostradores de servicio adicionales para reducir desperdicios, como los tiempos de espera.
La Ley de Little en la Gestión de Proyectos
Independientemente de sus orígenes, la Ley de Little se aplica a una amplia gama de sistemas y enfoques, incluyendo la gestión de proyectos y flujos de trabajo.
En este tipo de entorno, la ley adopta un enfoque ligeramente diferente. En lugar de considerar la tasa de llegada, se expresa mediante la tasa de salida del sistema, suponiendo que las tasas promedio de llegada y salida son iguales. Por ejemplo, en un método de gestión de flujo de trabajo como kanban, la tasa de salida se conoce como throughput.
Hablando de kanban, una de sus 6 prácticas clave es limitar el trabajo en curso para asegurar que haya un número manejable de elementos activos en progreso en un momento dado. Esto ayuda a mantener estable la llegada y salida del trabajo en el sistema.
En este contexto, la ley se formula así:
WIP = Throughput × Cycle Time
donde:
- WIP = número de elementos de trabajo en curso
- Throughput = número de elementos de trabajo completados
- Cycle Time = tiempo para procesar los elementos de trabajo
El principal objetivo aquí es desbloquear la predictibilidad manteniendo un flujo de trabajo estable, de manera que puedas comunicar tus compromisos a los clientes con mayor confianza.
Además de requerir que la tasa promedio de llegada coincida con la tasa promedio de salida, existen algunas otras suposiciones que hace la Ley de Little. Vamos a verlas a continuación:
- Todo lo que entra en el sistema eventualmente debe salir.
- El WIP no debe variar en gran medida entre el inicio y el final del período de tiempo analizado.
- La edad promedio del WIP no debe estar ni aumentando ni disminuyendo.
- Cycle Time, Work In Progress y Throughput deben medirse utilizando unidades consistentes.
¿Cuál es la Importancia de la Ley de Little en la Gestión del Flujo?
La Ley de Little puede ser una herramienta invaluable para analizar y optimizar diversos sistemas de colas.
Pero lo que realmente hace que esta famosa ecuación sea extremadamente poderosa es su capacidad para ayudar a los gerentes a crear un proceso altamente predecible.
Esto no significa que la Ley de Little deba aplicarse para realizar pronósticos meticulosos, ya que la fórmula se basa en promedios. En cambio, ayuda a construir un sistema que funciona de acuerdo con tus expectativas.
En un entorno tan predecible, la Ley de Little puede ser útil para establecer SLEs —service level expectations— con otros equipos o terceros.
Citando al experto en flujo, Sr. Daniel Vacanti:
"Si sabes cómo funciona el flujo, entonces sabes cómo funciona la entrega de valor."
¿Cuáles Son los Beneficios de la Ley de Little?
Como hemos discutido, la Ley de Little es ampliamente aplicable en diversos campos y sistemas, proporcionando varios beneficios valiosos. Aquí tienes tres de las ventajas más significativas:
»» Simplicidad y Universalidad
La Ley de Little no depende de tipos específicos de distribución para los tiempos de llegada o de servicio. Es aplicable en varios escenarios, desde la manufactura hasta el comercio minorista, la atención médica e incluso las redes informáticas. Esta universalidad la convierte en una herramienta poderosa para analistas y gerentes que necesitan una comprensión sencilla del comportamiento del sistema sin adentrarse en modelos estadísticos complejos.
»» Medición y Mejora del Rendimiento
La Ley de Little proporciona un medio sencillo para medir y mejorar el rendimiento de un sistema. Al comprender la relación entre el número de elementos en el sistema, las tasas de llegada o throughput, y el tiempo que pasan en el sistema, los gerentes pueden identificar cuellos de botella e ineficiencias.
»» Previsibilidad del Proceso
La Ley de Little ofrece una comprensión profunda de la tasa de llegada y salida de elementos de trabajo en el sistema. Al hacerlo, apoya la mejora basada en procesos estables y permite pronósticos más precisos.
Comprender el throughput de un equipo, por ejemplo, es un indicador clave de las capacidades de entrega del equipo. Además, aplicar límites al trabajo en curso (WIP) ayuda a nivelar el sistema para que puedas igualar las llegadas con las salidas.
Como puede verse, la Ley de Little tiene numerosas ventajas. Es una herramienta valiosa para los gerentes de proyectos que aspiran a optimizar la entrega de sus proyectos mediante una mejor gestión del flujo y la mejora continua de los procesos.
Preguntas Frecuentes sobre la Ley de Little (FAQs)
¿Qué es el Tiempo de Flujo?
En Lean, el "tiempo de flujo" o "lead time" se refiere al tiempo total que tarda un producto o servicio en pasar por todo el proceso o sistema, desde el paso inicial hasta la entrega final.
Esto incluye no solo el tiempo real de procesamiento, sino también cualquier tiempo de espera entre pasos, el traslado de un proceso a otro, incluidos controles de calidad o inspecciones.
¿Qué son las Métricas de Flujo?
En la gestión Lean/Agile, las métricas de flujo proporcionan una comprensión clara de cómo se realiza el trabajo y constituyen la base para crear un flujo de trabajo estable.
Las métricas de flujo más importantes incluyen:
- Cycle Time (Tiempo de Ciclo)
- Lead Time (Tiempo de Flujo)
- Throughput (Rendimiento)
- Work in Progress (WIP) (Trabajo en Curso)
¿Cuál es la Fórmula de la Ley de Little en Kanban?
En el contexto de kanban, un método popular para gestionar y mejorar el trabajo a través de sistemas, la Ley de Little se aplica para ayudar a los equipos a comprender y gestionar su flujo de trabajo de manera más efectiva.
La fórmula se mantiene fundamentalmente igual, pero se expresa ligeramente diferente para enfatizar la salida (throughput) en lugar de la tasa de llegada.
La fórmula es:
Trabajo en Curso Promedio (WIP) = Throughput × Tiempo de Ciclo Promedio
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